బహుభుజాల రహస్యం: అందమైన ఆకారాల వెనుక దాగి ఉన్న అద్భుతాలు!
ఒకసారి ఆలోచించండి, మన చుట్టూ ఉన్న వస్తువులన్నింటినీ గమనించండి. టేబుల్, కుర్చీ, ఇల్లు, బంతి… ఇవన్నీ ఏదో ఒక ఆకారంలో ఉంటాయి కదా? ఈ ఆకారాలన్నింటికీ ఒక ప్రత్యేకమైన పేరు ఉంటుంది. గణితంలో వీటిని ‘బహుభుజాలు’ (Polyhedra) అంటారు. వీటిలో కొన్ని మనం తరచుగా చూసే ఘనాల (Cubes), పిరమిడ్ల (Pyramids) వంటివి.
కొత్త ఆవిష్కరణల కథ!
తాజాగా, 2025 ఆగష్టు 19న, హిరోషిమా ఇంటర్నేషనల్ యూనివర్సిటీకి చెందిన ఔషధశాస్త్ర ప్రొఫెసర్ (Professor of Pharmacy) అయిన నైరైజీ నిషి (Nishirai Nishii) గారు, ‘కొడాన్షా జెండాయ్ బిజినెస్’ (Kodansha Gendai Business) అనే ఒక ప్రముఖ వెబ్‌సైట్‌లో ఒక ఆసక్తికరమైన వ్యాసం రాశారు. ఆ వ్యాసం పేరు, “ప్లాటో మరియు ఆయిలర్ కూడా సిద్ధాంతాలను కనుగొన్నారు! … ఇప్పటికీ పరిష్కరించబడని రహస్యం, ‘అన్ని బహుభుజాలకు’ ‘విడదీయగలిగే పటం’ (Net) ఉందా?”
ఇది వినడానికి కొంచెం కష్టంగా ఉన్నా, చాలా సరదాగా ఉండే విషయం!
సిద్ధాంతాలు అంటే ఏంటి?
పెద్ద పెద్ద శాస్త్రవేత్తలు, గణిత శాస్త్రవేత్తలు ఏదైనా ఒక విషయం నిజమని నిరూపించడానికి కొన్ని సూత్రాలు, నియమాలు తయారుచేస్తారు. వీటినే ‘సిద్ధాంతాలు’ (Theorems) అంటారు.
ప్లాటో మరియు ఆయిలర్ చేసిన మేజిక్!
మన ప్రొఫెసర్ గారు చెప్పినట్లుగా, ఎంతో కాలం క్రితం జీవించిన గొప్ప గణిత శాస్త్రవేత్తలు, తత్వవేత్తలైన ప్లాటో (Plato) మరియు ఆయిలర్ (Euler) కూడా ఈ బహుభుజాల గురించి ఎన్నో అద్భుతమైన సిద్ధాంతాలను కనుగొన్నారు.
- ప్లాటో గారు, కేవలం 5 రకాలైన ‘క్రమబద్ధమైన బహుభుజాలు’ (Regular Polyhedra) మాత్రమే ఉంటాయని కనిపెట్టారు. ఇవి చాలా అందంగా, సమరూపంగా (Symmetrical) ఉంటాయి. వీటిని ‘ప్లాటోనిక్ ఘనపదార్థాలు’ (Platonic Solids) అని కూడా అంటారు.
- ఆయిలర్ గారు, ఒక బహుభుజం యొక్క ముఖాలు (Faces), అంచులు (Edges), మరియు మూలలు (Vertices) మధ్య ఒక సంబంధాన్ని తెలిపే ఒక సూత్రాన్ని కనుగొన్నారు. దీనిని ‘ఆయిలర్ సూత్రం’ (Euler’s Formula) అంటారు. ఇది చాలా ముఖ్యం, ఎందుకంటే ఇది చాలా బహుభుజాలకు వర్తిస్తుంది.
ఒక పరిష్కరించని రహస్యం!
అయితే, ఈ గొప్ప ఆవిష్కరణల తర్వాత కూడా, ఒక పెద్ద ప్రశ్న మిగిలిపోయింది. అదేంటంటే, మనం తీసుకున్న ఏదైనా బహుభుజాన్ని, మనం దానిని కాగితంపైకి విడదీసి, తిరిగి మడిస్తే అసలు ఆకారంలోకి వచ్చేలా ఒక ‘విడదీయగలిగే పటం’ (Net) తయారుచేయగలమా?
ఉదాహరణకు, ఒక చొక్కా ప్యాకెట్ తెరిస్తే, దానిలోని భాగాలను విడదీసి, ఒక పేజీపై చదునుగా పేర్చవచ్చు కదా? అదే విధంగా, ఏ బహుభుజానికైనా ఇలాంటి ‘విడదీయగలిగే పటం’ ఉంటుందా అని శాస్త్రవేత్తలు చాలా కాలంగా ఆలోచిస్తున్నారు.
దీనివల్ల పిల్లలకు ఉపయోగం ఏంటి?
ఈ ప్రశ్నలకు సమాధానాలు కనుగొనడం వల్ల మనకు ఎన్నో ఉపయోగాలు ఉన్నాయి:
- ఆలోచనా శక్తి పెరుగుతుంది: ఇలాంటి కష్టమైన ప్రశ్నల గురించి ఆలోచించడం వల్ల మన మెదడు చురుగ్గా మారుతుంది. కొత్త విషయాలు నేర్చుకోవడానికి ఆసక్తి పెరుగుతుంది.
- సృజనాత్మకత పెరుగుతుంది: గణితం కేవలం లెక్కలు చేయడం మాత్రమే కాదు. ఇది కొత్త ఆలోచనలను, కొత్త రూపాలను సృష్టించడానికి కూడా ఉపయోగపడుతుంది.
- సైన్స్ పట్ల ప్రేమ: ఈ వ్యాసం, ప్లాటో, ఆయిలర్ వంటి గొప్ప వ్యక్తుల గురించి చెప్పడం ద్వారా, సైన్స్ ఎంత ఆసక్తికరంగా ఉంటుందో పిల్లలకు తెలియజేస్తుంది. సైన్స్ అంటే భయపడాల్సిన విషయం కాదని, అదొక అద్భుతమైన ప్రపంచమని అర్థమయ్యేలా చేస్తుంది.
- భవిష్యత్ ఆవిష్కర్తలు: ఈ రోజు మీరు ఆసక్తిగా నేర్చుకునే విషయాలే, రేపు మిమ్మల్ని గొప్ప శాస్త్రవేత్తలను, ఇంజనీర్లను, కళాకారులను చేస్తాయి.
ముగింపు:
మన చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచాన్ని జాగ్రత్తగా గమనిస్తే, ఎన్నో రహస్యాలు, ఎన్నో అద్భుతాలు మనకు కనిపిస్తాయి. గణితం, సైన్స్ అనేవి ఈ రహస్యాలను ఛేదించడానికి, మన ప్రపంచాన్ని మరింత అందంగా అర్థం చేసుకోవడానికి మనకు సహాయపడతాయి.
కాబట్టి, మీ చుట్టూ ఉన్న ఆకారాలను గమనించండి. వాటి గురించి ఆలోచించండి. బహుశా, మీరు కూడా రేపు ఏదో ఒక గొప్ప విషయాన్ని కనుగొనవచ్చు! ఈ బహుభుజాల రహస్యం ఇంకా పూర్తిగా ఛేదించబడలేదు. ఇది మీలాంటి యువ మనసుల కోసం వేచి చూస్తోంది!
講談社 現代ビジネスに薬学科 西来路先生「プラトンもオイラーも定理を発見した！…それでも未解決の謎、果たして「すべての多面体」に「展開図」は存在するのか」の記事が掲載されました。
AI వార్తలను అందించింది.
Google Gemini నుండి ప్రతిస్పందనను పొందడానికి ఈ క్రింది ప్రశ్నను ఉపయోగించారు:
2025-08-19 05:35 న, 広島国際大学 ‘講談社 現代ビジネスに薬学科 西来路先生「プラトンもオイラーも定理を発見した！…それでも未解決の謎、果たして「すべての多面体」に「展開図」は存在するのか」の記事が掲載されました。’ను ప్రచురించారు. దయచేసి సంబంధిత సమాచారంతో కూడిన వివరణాత్మక వ్యాసం రాయండి, ఇది పిల్లలు మరియు విద్యార్థులు అర్థం చేసుకోగల సరళమైన భాషలో ఉండాలి, తద్వారా ఎక్కువ మంది పిల్లలు సైన్స్ పట్ల ఆసక్తి పెంచుకుంటారు. దయచేసి తెలుగులో మాత్రమే వ్యాసం అందించండి.